pならばqとpでないまたはqは同値．英語との対応．

論理式っぽく書くと

$(p\Rightarrow q)\iff (\lnot p \,\,\text{or} \,\,q)$

です．同値であるには真偽を与える条件が一致していればよいので，これを調べれば確かに一致しています．実際，

$(p\Rightarrow q)\,\text{is true}\iff(p,q)=(\text{true},\text{true}),(\text{false},\text{true}),(\text{false},\text{false})$

$(p\Rightarrow q)\,\text{is false}\iff(p,q)=(\text{true},\text{false})$

となっています．

この関係は英語で理解出来ます．

$\text{If you move, I'll shoot you.}$

$\iff$

$\text{Don't move or I'll shoot you.}$

高校生の時に出てきた書き換えです．こうしてみると「英語は論理的言語だ」のような言説も案外嘘ではないのかもしれません．この方面の研究とかってあるんでしょうか？面白そうです．