簡単な証明で，強力な定理が導けます． まず，一般に量子状態の時間発展は，確率を保存しなければならないという要請から，すべてユニタリーです．すなわち，状態の前後で を要請するので に対して です． さて，今コピー演算子を で定義します．すると，に…

等差数列の和の公式を初めて習うときに教わる証明法は「逆順に和をとっても同じ」という足し算の普遍的性質を活用するものです． を使って， です．この，逆順に足す方法自体は，等差数列の和の公式の証明ぐらいでしか登場しませんし，大して有用なものでは…

座標の共変微分からチェインルールで導ける．

完全に忘れていたのでメモ．かなり雑． 積分方程式 を解きたい．しかし積分の中に未知関数が入っていて難しい． ところが が で成立してそう． これを元の積分方程式に再び代入して ． この， ． という操作を繰り返して を得る．

1次元束縛問題で使ったりします．

日本語では必要十分、英語ではif and only if iffともいう。LaTeXではiffで書く。

自分のスマホにもメモアプリがあって、色々と書いてあるんですが、自分にだけわかればいいや精神で、かなり雑にメモした結果、後で見返しても意味が全く理解できないという経験が多々あり、これは不味いなと思い、始めた次第です。 この上の文書もやたら長っ…