積分
を考えます．そのために以下のような径路での積分を考えます． 径路 これを反時計回りに周回する径路をとし，原点から出発して真っ直ぐ へ至る径路を，から原点中心の弧を描き へ至る径路を ， から真っ直ぐ原点へ至る径路を とします． 複素数の範囲で とし…
みんな大好きEulerの公式 を使えば， このように一見簡単なのですが，いざ本格的な のような積分を同じようにやろうとすると逆に面倒くさいことになります．わざわざ複素数の話に持ち込んで自由度を増やしているので，単純に項が増えて，大変になるというこ…
体積素を外積(ウェッジ積)で導入します．するとこれらのウェッジ積は2次元ならベクトルのつくる面積(平行四辺形の面積)，三次元なら体積(平行六面体の体積)に対応します．これは一般のベクトル についての話です．ここではを基底にとります．ウェッジ積は以…
やるべきことをサボり，ヨビノリの今週の積分を見ていたら，こんな動画を見つけました． www.youtube.com この変形に気付かなかったので，どうせならこれを一般化してやろうと思います． 一般化はそう難しくありません．もしかしたら更に一般化できるかもし…
等差数列の和の公式を初めて習うときに教わる証明法は「逆順に和をとっても同じ」という足し算の普遍的性質を活用するものです． を使って， です．この，逆順に足す方法自体は，等差数列の和の公式の証明ぐらいでしか登場しませんし，大して有用なものでは…
