これは須藤靖「一般相対論入門[改訂版]」のp.120で知った話です．Wikipediaにも載っています． ja.wikipedia.org natureに掲載された論文 www.nature.com が元ネタです． あらゆるできごとの始まりの時刻を，終わりの時刻をとします．宇宙にはなんら特別な時…

Einsteinの一般相対性理論では，「慣性力と重力は区別できない」という事を要請します．つまり，ざっくり言えば，我々の知っている重力とは，実は時空が曲がっていることに由来する慣性力だったということです．逆に言うと慣性力は重力なので，一般相対性理…

純粋状態に対しては，エンタングルメントエントロピーが定義されます．但し，二体系に対してのみ定義できることに注意が必要です． エンタングルメントエントロピーを定義する前にvon Neumannエントロピーを導入します．混合状態に対してvon Neumannエントロ…

以前， ysdphy.hatenablog.com でウェッジ積を扱いました．基底が の三次元ユークリッド空間で外積空間， の基底はそれぞれ です．擬ベクトルとは，このうちで， に属するものを言います．擬ベクトルの「擬」は擬態の「擬」ですが，これは普通のベクトルとは…

Schrodinger方程式は です．時間発展演算子をと書くと， なので となります．積分するとなので 但し，の単位系を採りました． するとこれは ysdphy.hatenablog.com で扱った積分方程式です．よって，代入して ． この操作 を繰り返して が積分方程式の解です…

簡単なまとめです(詳しくは，EMANの物理学辺りを読めば書いてあります)．私自身，ちゃんと分かっている訳ではないですが，たぶんさほど込み入った話でもなさそうです． Schrodinger描像，Heisenberg描像の中間の描像が朝永-Schwinger描像です．Dirac描像とも…

簡単な証明で，強力な定理が導けます． まず，一般に量子状態の時間発展は，確率を保存しなければならないという要請から，すべてユニタリーです．すなわち，状態の前後で を要請するので に対して です． さて，今コピー演算子を で定義します．すると，に…